Amiinnjdy

 四角形の1辺が極めて短い場合，つまり d → 0 d\to 0 d → 0 の極限を考えてみます。すると，四角形は三角形に近づいていき，ブラーマグプタの公式はヘロンの公式に近づいていきます。つまり，ブラーマグプタの公式はヘロンの公式を含んでいると言えます。長さがすべて等しい四角形はぜーんぶ、ひし形！ どれもこれもひし形の面積公式を使って $$(対角線)\times (対角線)\div 2$$ これで計算することができるよ(^^) なぜ対角線をかけるの？ ひし形の面積を求めるのに、なぜ対角線を掛けるのか？ それはね ひし形の面積を求めるために次のような図形を最後に円に内接する四角形の面積の公式を書いておきます。 円に内接する四角形の面積 内接四角形の性質xy=180°と ABDの面積が ad sin x、 BCDの面積が bc sin yとなることを利用し、また余弦定理を使ってBD 2 を2通りに表わすと、全体の面積の式からsin x、sin yなどを消去することができます。 図 正方形の面積を求める2つの公式 具体例で学ぶ数学 四角形 の 公式